第40章 高社杯数学建模大赛 （第1页）

十二月十五号，华夏一年一度的数学界盛事——高社杯全国大学生数学建模大赛正式开始。

郑奕晨、赵景安、刘宇彬三人竞赛小组早就在学校附近的宾馆订了三天半的房间，两间房，已经足够。

竞赛开始后，赛题公布在指定的网址，供参赛队下载，参赛队在规定时间内完成答卷，并按要求准时交卷。

竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料（包括互联网上的公开资料）、计算机和软件，但每个参赛队必须独立完成赛题解答。

郑奕晨很快下载好题目，共两道大题，每题都有三个小问题：

a题。嫦娥三号软着6轨道设计与控制策略

b题。太阳影子定位

三人迫不及待地研读起来。人的第一印象很重要，他们不约而同地先看b题。

太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。

难度肯定有，但也能够解决，接着看a题。

嫦娥三号着6地点选在较为平坦的虹湾区，但由于月球地形的不确定性，最终“落月”

地点的选择仍存在一定难度。

在整个“落月”

过程中，“动力下降”

被业内形容为最惊心动魄的环节。

在这个阶段，嫦娥三号要完全依靠自主导航控制，完成降低高度、确定着6点、实施软着6等一系列关键动作。

毫无疑问，b题相对而言简单得多，a题需要很强的物理数学能力，还需要考虑全面。

但是现在有一个现实问题，那就是参加竞赛的每个组大多都会有这样的想法，然后不约而同地选择b题。

如果是这样，那b题竞争的激烈程度可想而知。

在经过一番探讨之后，三人一致决定选选择a题。

刘宇彬先去另一个房间休息，郑奕晨开始在网上查找资料，赵景安从旁协助。

软着6其实很典型，很快在公开的资料里找到一些有用的东西。

先将文字描述转化为数学问题，然后建立数学模型解决：

（1）确定着6准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应度的大小与方向。

（2）确定嫦娥三号的着6轨道和在各个阶段的最优控制策略。

（3）对设计的着6轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析。

对于第一问，郑奕晨很快找到思路。

由于正面求解条件有限，难以从已有的条件中得到近月点和远月点的位置以及准备轨道参数。

他巧妙的使用逆推思路，通过已知条件求解主减阶段运动过程，通过水平位移量反推近月点位置。

赵景安也同意他的想法，于是他开始在草稿纸上演算起来。

第一问偏基础，很容易做出来。

与此同时，赵景安在旁边验算着，郑奕晨思考第二题的时候，他也完成答案的验证。

这时，刘宇彬也进来，还带来了午餐。

“怎么样？”

“正在看第二题！”

“ok，那不急，时间足够！”

吃着午饭，几人简单讨论几句。

饭后，刘宇彬也加入他们，开始构思第一问的编程，赵景安也开始论文正文的撰写。